Hằng số vũ trụ xuất hiện lần đầu tiên trong một bài báo năm 1917 của Einstein có tiêu đề "Những khía cạnh vũ trụ học của thuyết tương đối tổng quát".[3], trong đó ông giới thiệu hằng số vào lý thuyết tương đối tổng quát nhằm thu được nghiệm ổn định của vũ trụ chống lại sức hút của hấp dẫn:

"Số hạng này chỉ cần thiết cho mục đích tạo ra sự phân bố gần tĩnh tại của vật chất, như thực tế cho thấy các ngôi sao có vận tốc chuyển động khá nhỏ"[3]

Ở giai đoạn này, các quan sát thiên văn tập trung vào các sao trong Ngân Hà do bị giới hạn bởi độ phân giải của kính thiên văn, do đó thực sự có chứng cứ quan sát cho thấy giả thiết vũ trụ tĩnh tại là đúng. Mục đích của Einstein là nhằm mô tả mô hình vũ trụ thỏa mãn nguyên lý Mach về tính tương đối của quán tính (về thảo luận lịch sử xem Pais 1982[4]), và ông xây dựng một vũ trụ có kích thước hữu hạn, ổn định so với lực hấp dẫn hút mọi sao về phía nhau. Mô hình này nhanh chóng gặp những khó khăn, khi ngay sau đó nhà thiên văn học de Sitter (1917)[5] đã chứng tỏ tồn tại một nghiệm vũ trụ mà trống rỗng từ phương trình trường Einstein (cho phép quán tính liên hệ tương đối với không gian trống rỗng vật chất) và nhà vật lý thiên văn Alexander Friedman năm 1922[6] đã thu được một nghiệm từ phương trình trường Einstein miêu tả vũ trụ đang giãn nở. Những kết quả này đưa các nhà thiên văn Friedmann, Georges Lemaître tới tiên đoán vũ trụ phải đang giãn nở hoặc co lại, một hệ quả bất ngờ từ thuyết tương đối rộng mà sau này đã được phát hiện bằng thực nghiệm. Khi Edwin Hubble thực hiện quan sát các "tinh vân" và đo khoảng cách tới chúng, ông nhận thấy các tinh vân càng ở xa thì có dịch chuyển đỏ càng lớn và vận tốc lùi xa của chúng tỷ lệ với khoảng cách từ chúng tới Trái Đất. Khám phá về vũ trụ đang giãn nở khiến Einstein cuối cùng hoàn toàn từ bỏ hằng số vũ trụ khi ông không thấy nó phải cần thiết nữa.[7]

Trong những năm sau đó, hằng số vũ trụ xuất hiện trở lại khi những kết quả quan sát mới dường như đòi hỏi phải có nó, nhưng ý nghĩa vật lý của nó được giải thích theo một cách khác. Cho tới đầu thập kỷ 1990 có những dấu hiệu tinh tế cho thấy các nhà vũ trụ học lại một lần nữa phải cần tới hằng số này. Dường như tuổi của vũ trụ lại ít hơn những ngôi sao già nhất trong nó, một đặc điểm nghịch lý nếu vũ trụ hiện tại đang trong giai đoạn giãn nở gia tốc. Số lượng các thiên hà trong một thể tích góc khối ở độ dịch chuyển đỏ cao lớn hơn số lượng thiên hà ước lượng trong vũ trụ đang giãn nở giảm dần. Các lập luận từ lý thuyết lạm phát và những kết quả quan sát về sau từ bức xạ nền vi sóng vũ trụ chứng tỏ hình học của vũ trụ có dạng phẳng, nhưng lại có một điều khó giải thích khác đó là khi quan sát trên cấu trúc lớn thì mật độ vật chất lại không đủ để vũ trụ có dạng phẳng - và năng lượng chân không có thể bù vào sự thiếu hụt này.

Ước lượng sự phân bố của vật chất và năng lượng trong vũ trụ.[8]

Các nhà vũ trụ học trở lên tin tưởng hơn vào điều này khi hai đội các nhà thiên văn đã phát hiện ra vũ trụ giãn nở gia tốc vào năm 1998/1999. Đội siêu tân tinh Z-Cao và dự án Vũ trụ siêu tân tinh đều khám phá ra các siêu tân tinh có độ dịch chuyển đỏ cao mờ hơn so với dự kiến trong mô hình vũ trụ giãn nở giảm tốc và sự khác nhau này có thể giải thích dựa trên hằng số vũ trụ học với độ lớn phù hợp cần thiết để vũ trụ là phẳng.

Đây quả là một sự trùng khớp kỳ lạ giữa lý thuyết và quan sát. Kể từ đó những tàu không gian quan sát đã xác nhận với độ chính xác cao hơn cho sự cần thiết của năng lượng tối, nhưng bản chất của năng lượng tối vẫn đang là câu hỏi mở chưa có giải đáp. Cho tới 2015 các tính chất đo được của năng lượng tối vẫn tương thích với mô hình về một hằng số vũ trụ học. Tuy nhiên, đang có những nỗ lực quan sát để kiểm tra đây là cách giải thích đúng đắn cho sự giãn nở gia tốc hay liệu có một mô hình khác cho năng lượng tối, có lẽ sẽ có thứ thay đổi theo thời gian hoặc lý thuyết về hấp dẫn lượng tử sẽ giải thích được sự giãn nở mà chúng ta quan sát được.

Sai lầm lớn nhất

Trong tự thuật của mình, My World Line, George Gamow viết ông đã từng hỏi Einstein về vấn đề khi đưa hằng số vũ trụ học vào phương trình trường của ông:

"Lâu về sau, khi tôi đang thảo luận với Einstein về vấn đề hằng số vũ trụ học, tôi nhớ ông cho rằng việc giới thiệu ra hằng số vũ trụ học là một sai lầm lớn nhất của đời ông.[9] "

Mặc dù đây là một trong những danh ngôn thường được nhắc đến nhiều trong ngành vũ trụ học, nhưng gần đây các nhà nghiên cứu lịch sử vật lý học nhận thấy Einstein chỉ nhắc tới "sai lầm cơ bản" của ông về hằng số vũ trụ học, trong khi ở tự thuật của Gamow, Gamow đã viết thành "sai lầm lớn nhất". Họ cũng không tìm thấy trong tài liệu gốc nào do chính Einstein viết về sai lầm lớn nhất này.[10]